FISICA

Movimiento Rectilineo Uniforme

		De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacioneado y podemos decir que forma parte de la materia misma. Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total. El MRU se caracteriza por: a)Movimiento que se realiza en una sóla direccion en el eje horizontal. b)Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables. c)Las magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0). Relación Matemática del MRU: El concepto de velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo. Fórmula: v= d/t  ;  d=v*t   ;  t=d/v v=velocidad         d=distancia o desplazamiento    t=tiempo MECÁNICA: Parte de la Física que estudia el movimiento, lo que lo produce y lo que lo modifica y afecta y se divide en: Ciniemática:Estudia el movimiento sin importar las causas. Dinámica:Estudia el movimiento así como sus causas. Dentro del movimiento existe un móvil (el que se mueve) y el camino que sigue éste (trayectoria). Distancia:Cantidad escalar. Que tanto recorre el móvil. Desplazamiento:Cantidad vectorial. Es la distancia con su dirección. Rapidez:Cantidad escalar y es la relación de la longitud con un intervalo de tiempo. Velocidad:Cantidad vectorial, relación del desplazamiento en un intervalo de tiempo. Velocidad y Rapidez Instantanea: Medición en el momento en un punto arbitrareo. Velocidad y Rapidez Media:Promedio entre la velocidad inicial y la velocidad final. (Vi y Vf) Vi+Vf/2. Velocidad y Rapidez Promedio:Distancia recorrida entre el tiempo transcurrido en recorrer dicha distacia. PROBLEMA: Un corredor trota de un extremo a otro de la pista en línea recta 300m en 2.5 min., luego se voltea y trota 100m hacia el punto de partida en otro minuto. 1.-¿Cuáles son la rapidez y velocidad promedio del trotador al ir del punto A al B y del punto B al C? 2.-¿Cuál es la rapidez y velocidad media del trotador para los mismos casos? 1.-a) rprom= 300m/2.5min=120 m/min b)rprom=400m/3.5 min = 114.28 m/min a)vprom=300m / 2.5 min=120m/min 0º (E) b) vprom= 200m/3.5min = 57.14 m/min 0º (E) 2.-a) r=ri + rf / 2= 0+120m/min /2 = 60 m/min b) (0+114.28 m/min /2= 57.14 m/min a)v= 0+120 m/min /2 = 60 m/min al E b) v= 0+57.14 m/min /2 = 28.57 m/min al E 3.- rb=120m/min      rc= 100m/min r= 120 m/min+100m/min  /2  = r= 110 m/min. Rapidez promedio: a)120 m/min                     b)114.28 m/min Velocidad promedio: a) 120m/min al E         b)57.14m/min al E Rapidez media: a)60m/min                              b)57.14m/min Velocidad media: a)60m/min al E                  b)28.57m/min al E      Dada la velocidad del móvil hallar el desplazamiento Si conocemos un registro de la velocidad podemos calcular el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, mediante la integral definida. El producto v dt representa el desplazamiento del móvil entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos infinitesimales entre los instantes t0 y t. En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad en función del tiempo, el área en color azul mide el desplazamiento total del móvil entre los instantes t0 y t, el segmento en color azul marcado en la trayectoria recta.Hallamos la posición x del móvil en el instante t, sumando la posición inicial x0 al desplazamiento, calculado mediante la medida del área bajo la curva v-t o mediante cálculo de la integral definida en la fórmula anterior. Ejemplo: Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta de acuerdo a la ley v=t3-4t2 +5 m/s. Si en el instante t0=2 s. está situado en x0=4 m del origen. Calcular la posición x del móvil en cualquier instante. Dada la aceleración del móvil hallar el cambio de velocidad Del mismo modo, que hemos calculado el desplazamiento del móvil entre los instantes t0 y t, a partir de un registro de la velocidad v en función del tiempo t, podemos calcular el cambio de velocidad v-v0 que experimenta el móvil entre dichos instantes, a partir de un registro de la aceleración en función del tiempo. En la figura,  el cambio de velocidad v-v0 es el área bajo la curva a-t, o el valor numérico de la integral definida en la fórmula anterior.Conociendo el cambio de velocidad v-v0, y el valor inicial v0 en el instante t0, podemos calcular la velocidad v en el instante t. Ejemplo: La aceleración de un cuerpo que se mueve a lo largo de una línea recta viene dada por la expresión. a=4-t2 m/s2. Sabiendo que en el instante t0=3 s, la velocidad del móvil vale v0=2 m/s. Determinar la expresión de la velocidad del móvil en cualquier instante Resumiendo, las fórmulas empleadas para resolver problemas de movimiento rectilíneo son Movimiento rectilíneo uniforme Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando o gráficamente, en la representación de v en función de t. Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan Movimiento rectilíneo Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta. En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen. Posición La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t). Desplazamiento Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t'x'. Decimos que móvil se ha desplazado el móvil se encontrará en la posición Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'. Velocidad La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero. Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t. GRAFICAS DE MRU. Al graficar el desplazamiento (distancia) contra tiempo se obtiene ina línea recta. La pendiente de la línea recta representa el valor de la velocidad para dicha partícula. Al realizar la gráfica de velocidad contra tiempo obtenemos una recta paralela al eje X. Podemos calcular el deslazamiento como el área bajo la línea recta.